1. 머신러닝을 위한 수학, 정말 필요할까?
"수학이 무서워서 머신러닝을 포기하려고 했다면, 지금부터 마음을 바꿔보자. 할 수 있다."
2. 머신러닝에 수학이 꼭 필요할까? 결론부터 말하자면 역할에 따라 다르다.
2.1. 연구직을 원한다면
- Research Engineer, Research Scientist 같은 연구직
- 최소 학사 학위가 필요하다 (수학, 물리, 컴공, 통계, 공학)
- 석사/박사가 유리하다 (연구 역량이 핵심)
- DeepMind, Google Research, Meta Research 같은 대기업 연구소에서 일할 수 있다
2.2. 실무에서 일하고 싶다면
- 머신러닝 엔지니어, 데이터 사이언티스트 같은 실무직
- 고등학교 수준 수학으로도 충분하다
- 비즈니스 문제 해결이 주 목적이다
- 대부분의 일자리가 여기에 해당한다
💡 현실적인 조언: 대부분의 머신러닝 직무는 실무 중심이다. 수학 때문에 포기할 이유가 없다!
3. 꼭 알아야 할 3가지 핵심 수학 분야
3.1. 통계학 (Statistics) ⭐⭐⭐⭐⭐
가장 중요한 분야다! 머신러닝의 뿌리가 바로 통계학이기 때문이다.
🎯 기술통계 (Descriptive Statistics)
- 평균, 중앙값, 최빈값
- 표준편차, 분산, 공분산
- 다양한 그래프 (히스토그램, 박스플롯 등)
📈 확률분포 (Probability Distributions)
- 정규분포 (Normal Distribution)
- 이항분포 (Binomial Distribution)
- 포아송분포 (Poisson Distribution)
- 감마분포, 로그정규분포
🎲 확률이론 (Probability Theory)
- 최대우도추정 (Maximum Likelihood Estimation)
- 중심극한정리 (Central Limit Theorem)
- 베이지안 통계 (Bayesian Statistics)
🧪 가설검정 (Hypothesis Testing)
- 유의수준과 p-value
- Z검정, T검정, 카이제곱검정
- A/B 테스트 설계
📊 모델링 & 추론
- 선형회귀, 로지스틱회귀
- 모델 잔차 분석
- 일반화선형모델
3.2. 미적분학 (Calculus)
경사하강법의 핵심이다! 대부분의 머신러닝 알고리즘이 이를 사용한다.
📐 미분 (Differentiation)
- 도함수의 개념과 의미
- 주요 함수들의 도함수
- 극값, 최댓값, 최솟값, 안장점
- 편미분과 다변수 미적분
- 연쇄법칙, 곱셈법칙
- 볼록함수 vs 비볼록함수
∫ 적분 (Integration)
- 적분의 기본 개념
- 부분적분, 치환적분
- 넓이와 부피 계산
3.3. 선형대수 (Linear Algebra) ⭐⭐⭐⭐
딥러닝에서 특히 중요하다! 모든 데이터가 행렬과 벡터로 표현된다.
➡️ 벡터 (Vectors)
- 벡터의 정의와 특성
- 크기(magnitude)와 방향
- 내적(dot product), 외적
- 벡터 연산 (덧셈, 뺄셈 등)
⬜ 행렬 (Matrices)
- 행렬의 기본 개념
- 대각합(trace), 역행렬, 전치행렬
- 행렬식(determinant)
- 행렬 분해 기법
🔍 고유값 & 고유벡터
- 고유벡터 찾기
- 고유값 분해
- 스펙트럼 분석
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